增长期权理论在企业战略性投资价值评估中的应用

并不取决于其本身所产生的现金流大小，而是表现在其为企业所提供的未来成长机会,如提供新一代的产品、充足的资源储备、进入新市场的通道、企业核心能力的加强、战略地位的提高等。对于那些高技术企业、产品多样化企业，以及从事国际化经营的跨国公司，企业增长期权的概念显得尤为重要。

对企业战略性投资期权，我们可以描述如下：该战略性投资实际是一个约定价为X，标的资产当前价值为S的增长期权。其中，S为投资期权到期日该项目的价值，X为取得该投资期权时确定的协定价，即初期投资值。到期日该增长期权的实际价值为S－X，其收益(现金流)为：

收益＝S－X，当S>X；

收益＝0，当S≤X

这个收益实际上就是增长期权的好处，但它不等于该期权的价格，期权价格是获得期权所付出的成本。所以即使增长期权的收益为0时仍是有价格。在战略性投资的价值评估中我们需要的也就是这个增长期权的价格。企业一般所具有的期权有两种，即增长期权和放弃期权（收缩性的战略投资就可理解是放弃期权的内容。），这两种期权是两个互斥期权，即当企业同时选择这两个期权时，他们是相互排斥的。企业在当前时点所具有的期权价值应是这两种期权的价值之和。Copeland和Antikarov(2001)通过二项式模型用实例指出，互斥期权之间在计算期权价值时不存在互相影响。而且当企业只选择这两个期权之一时，也不存在互斥期权的情况。因此，在计算增长期权价值模型的选择上，我们仍然可以选择一般期权定价模型，即通过Black－Scholes公式确定。

如果距离到期日还有时间Ｔ，则该增长期权的价值为：

C=e E [max(S -X,0)]

假定S 服从对数正态分布，X为固定值，则通过对Black－Scholes微分方程的求解，可以得到：

C=S N(d )－X e N(d )

其中，S是根据在无套利机会的情况下，e S ＝S得出的。N(d )和N(d )分别表示在正态分布下，变量小于d 和d 时的累计概率，d 和d 取值如下：

d =
d = = d -
Berk、Green和Naik（1999）指出，一个公司的价值应包含当前资产的价值（Value of assets in place）和公司增长期权的价值（Value of growth options）两部分。其中公司增长期权的价值就包括了企业战略性投资的价值，即战略的实施可能为企业今后的发展创造更加广阔的空间和机会。因此，企业增长期权是从战略的高度对投资项目价值的理解。笔者认为，引用增长期权的理论思路，运用期权定价模型的定价方法，对企业战略性投资的价值进行定量估算，是可以做到较为科学、合理地评估和解释企业战略性投资的价值，从而有望使企业价值评估的结果更为客观和合理。

四、运用期权定价模型对企业典型的战略性投资价值评估的应用举例

企业的R＆D投资属于较典型的战略性投资，增长期权在企业的R＆D投资决策中发挥着重要作用。在市场经济的竞争中，企业竞争优势的源泉之一就是企业R＆D。根据增长期权思想可以把R＆D投资视为创造期权，即把R＆D项目成果——新产品或新技术未来的生产经营投资机会类比成金融看涨期权。将企业潜在投资所拥有的生产经营资产类比成金融期权

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